電腦模擬在科學與工程上的重要性

 

學物理有什麼用?學了物理的人能做什麼事?

大學之道,在明明德,在親民,在止於至善(全文)。我的一位高中老師說,唸大學的目的是明理,另一位說也在改變氣質。我的博士論文指導老師說,有一個他以前學生去應徵工作,主管問他你能做什麼,他回答:解決問題("I solve problems.")。

我們學物理除了可以滿足自己的好奇心,還可以建立一個很重要的能力,就是解決(解答)問題的能力。解決問題的能力來自於預測因果關係,知道把以什麼角度力道球拋向空中,它會落在那堙A這種能力的延伸,讓人類可以把人造衛星打到遼遠的行星上。把多少放射性元素放在一起,連鎖反應就可以持續不斷產生核能。

其他的小故事:怎應樣飛機引擎輕一點,以便節省燃料。表面摩擦學泰伯 (Tabor) 的小故事。汽車碰撞模擬。

 

新典範:電腦模擬

電腦模擬繼觀測與實驗之後,成為第三種人類確立自然科學知識的典範(paradime)。電腦成為協助解決科學研究與工程應用問題上的一個不可或缺的工具。

 

以電腦協肋我們解決問題的方式,可參見我提出的金字塔:

問題
物理量
數學模型
演算法及程式
數值計算及分析
結論、解釋、預測

我的數值方法課包含了上述金字塔媕Y:演算法、程式、數值運算、分析。其中數值運算包含運算環境的建構運算操作的實作,而分析則包含數據的整理呈現與作圖

 

電腦模擬在演示教學上的應用

呈現變因與現象之間的關係

例如,不同角度時砲彈軌跡得變化、不同溫度下物質的三態變化、不同繁殖率對生物個體總數變遷的影響,等等。

 

實證物理定律對真實世界的預測能力

不同近似程度的物理定律,藉由電腦模擬驗證其有效性。

 

延伸公式與範例所表現的面貌

以 "電腦實驗" 顯示公式在複雜條件或高維度、高自由度情況下的特性。

 

補充實體實驗之不足

極端環境條件、分離或簡化變因、假想性的理論、解釋實驗的結果。

 

 

為何要學習實作

沒有 100% 的解決方案,因此必須自行動手打造。

 

 

科學與工程運算的例子

 

電磁場與電磁波模擬

電路設計模擬

工程建築結構分析

汽車碰撞模擬

流體力學(如噴墨印表機)與空氣動力(風洞)模擬

氣象預報

分子動力學模擬

量子力學能帶結構與材料物性計算

高能粒子場論模型計算

石油探勘與地震即時資訊處理

資料視覺化與虛擬實境

尋找外星人

 

 

大學之道全文及評注:

大學之道:在明明德,在親民,在止於至善。知止而后有定,定而后能靜,靜而后能安,安而后能慮,慮而后能得。物有本末,事有終始,知所先後,則近道矣。

古之欲明明德於天下者,先治其國;欲治其國者,先齊其家;欲齊其家者,先脩其身;欲脩其身者,先正其心;欲正其心者,先誠其意;欲誠其意者,先致其知;致知在格物。物格而后知至,知至而后意誠,意誠而后心正,心正而后身脩,身脩而后家齊,家齊而后國治,國治而后天下平。

自天子以至於庶人,壹是皆以脩身為本。其本亂而末治者否矣;其所厚者薄,而其所薄者厚,未之有也。

子吉評曰:《大學之道》乃是《四書》中的第一篇文章,文中提出「明德格物」和 「修身為本」的精神,非常值得我們注意和警惕。同時文中亦提醒我們,需要認識事物的本末先後,才可以在學業上有成績。可惜的是,現時的學生大多數都缺乏獨 立而又清晰的思考訓練,對於事物的「本末」未能掌握,引致經常犯上「本末倒置」的錯誤。