計算材料 2007 期末考 參考答案
一、
首先載入 GaN 結構，設定 Task 是能量，選擇 Property 是 Density of States，並且勾選 Projected Density of Sates (PDOS)，發動一個計算。
計算完成後，開啟分析表單，選擇要做 PDOS，然後在晶胞視窗是開啟的情況下，點選其中一種原子（可按住 Ctrl 多重選取），按 View 顯示 PDOS，這就是所選原子（物種）的投影態密度。為了更加新晰起見，PDOS 選項中的 sum 與不會有的軌域（如 f）都可以不勾。
如此針對 Ga 與 N 所畫的兩張圖，在調整共同的尺度後，獲得以下兩張圖。
PDOS of Ga
PDOS of N
由結果可見，GaN 價帶的頂部是由氮所主導（而且是 p 軌域），導帶底部則是鎵與氧的混成，其中又以鎵貢獻得比較多。
二、
載入模型，改設成最小晶胞（Build -> Symmetry -> Primitive Cell）以節省時間。在 Task 選 Elastic Constants。由於是絕緣體，也可把 Electronic -> More -> SCF 中的 "fix occupancy" 勾起來節省計算時間（不勾也沒關係）。
算完後，在自動跳出的文字檔輸出或晶胞結構檔有打開的情況下，開啟分析表單，選 Elastic constants，之後按 Calculate，會得到另一文字檔，其中一段包含我們要的資訊（以 NaCl 為例）：
如果 Quality 是設成 Medium，並且 FFT 格子是 Standard 的話，會得到很不準確的結果，也就看不出什麼趨勢，如下：
反之，設定 Quality 至 Fine 並選用 FFT 格子密度為 Fine（該項目在 "Electronic -> More -> Basis" 下），則我們有更好的結果如下：
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三、
After relax cell, one should do spin-polarised calcultion once again with cell fix (Task:Energy).
自發磁化率（單位 Bohr 磁子）
in cell per atom Ni3Cu 1.624 0.406 NiCu3 0.000 0.000
四、
載入碳的鑽石結構，轉成最小晶胞（以節省時間），Task 選 Energy 或 Geometry Optimisation 皆可，Properties 則加選 Optical Property，一般而言我們應針對總價電子帶的多寡來取未佔據態數（通常至少價帶數的兩倍以上），故預設之 12 個空軌域是不夠的，但這裏的價帶數是 4（每個碳四個價電子，晶胞內共兩個原子，故晶胞內共四個價電子帶）， 因此預設值的 12 也就足夠了。
本題指定把能隙修正成為與實驗一致，因此我們需要知道未修正時能隙多少（至於實驗值則是題目己給），這時可利用光學計算的結果來作 TDOS 圖，如此可看出能隙（但記得把 smearing 定小一點，不要大過 0.1 eV，）
直接利用光學計算的結果也可以畫 TDOS (Total Density of States)
從上圖中，我們看出（必要時可用工具縮放尺度）與實驗值的 5.5 eV 尚差 1 eV 左右，因此可決定剪刀修正將採用 1.0 eV。
以下是在 smearing 0.05 eV 下，使用剪刀修正 1.0 eV 後 DOS 的呈現，已使能隙接近實驗值。
在前定的剪刀算符下（自動會設定成計算光學量要用的能隙 1.0 eV），如果不改預設的單位而使用 eV（光子能量），
若在此時就按 Calculate 及之後的 View，則所畫出的譜線如下：
但本題所要求的，是呈現折射率隨波長的變化，因此我們應使用使用 nm 而非 eV 作為單位，
按 Calculate 及之後的 View，利用縮放及平移工具作調整
調整使其橫軸範圍涵蓋 300 nm 至 700 nm （即 3000 至 7000 埃），在可見光的波長範圍之內，我們會看到所計算的折射率符合實驗值。
五、
本題要求在 fcc 面心結構內做出最接近 3% 的摻雜，首先要思考最適合的超晶胞大小是什麼。面心結構在方方正正的傳統晶胞內有四個原子，若朝三個晶軸的方向各增加一倍長，則超晶胞體積變為 8 倍，有 32 顆原子。1/32 = 0.03125，已經很接近 0.03 了，因此我們在此做一個 Ni31Cu 的超晶胞。
載入 Ni 的傳統晶胞模型後，可使用 Build -> Symmetry -> Supercell 來做出它的 2x2x2 倍超晶胞，然中在其中任意取代一個原子為 Cu 即可。取代原子的作法如下：在模型中點選所要的原子，則 Property Explorer 的 Filter 會自動跳成 Atom，表列出該顆原子的所有性質：
再點選 ElementSymbol 項目可逕自修改元素名稱。
雖說晶胞具有週期性邊界條件，選任何一個原子取代的效果皆相同，但為了分析操作或作圖顯示上的方便性，仍建議取此較 "明顯" 的位置，如中心或角落。
完成後超晶胞內原子眾多，不易觀察，可將滑鼠移至模型視窗內並按右鍵打開選單，進入 Display Options 功能表，將 Depth cue 強度調高
完成後之超晶胞結果如下：
取代的雜質原子置於中心
取代的雜子原子置於角落
若後續有針對結構進行計算的需要，提醒大家可到 Build -> Symmetry -> Find Symmetry 使用找對稱性工具並按 Impose 將該對稱性加諸在超晶胞之上，以節省計算。
