何謂能量(力學能)

 

(因為無法說明,所以要有定律。沒有答案,只好定律。)

動、力、位勢、能量

 

等價的替代

貨幣的思考

 

看得見,模得到的比較容易

 

運動

看見、摸著

寒武紀大爆發

(為什麼多一種感官,會讓生態系多樣化增加?想想生物圈海洋、陸地、天空的維度增加,對物種帶來的效應。)

 

伽利略

慣性

大球小球

 

克卜勒

從老師第谷多年的資料歸納

三大行星定律(一、橢圓;二、等面積速率;三、週期)

 

牛頓

平方反比率的軌道,哈雷的劍橋行,催生者

基於 f = m a

box : f = m a, a = f / m, 其中 a 是向量(問:向量是什麼?)

a 是什麼? a = dv / dt (d / dt 微分符號是什麼意思?)

sub-box : 極限、連續、微分

v 是什麼?dx / dt

 

W = ∫ f dx = m ∫ a dx = m ∫ (dv/dt) dx = m ∫ (dv/dx) (dx/dt) dx = m ∫ (dv/dx) v dx = m ∫ v dv = m (1/2) v2

只推,不動,到底有沒有作功?

保守力作功

能量的儲存:位能

 

彈力

 

(不是保守力的例子)

 

補充:從 加總 到 積分(請出牛頓來教我們)要複習微積分,有什麼比這個更好的理由?

∫ f dx ~ Σi fi Δxi

∫ f dx ≡ limΔx→0 ΣNi=1 fi Δxi = limΔx→0 ΣNi=1 fi Δx

 

 

另一個重要的保守力 (靜電力)

(為什麼強調 "靜"電作用力?)