課程導言

高中物理跟大學物理有什麼不一樣？

數學工具越先進，物理問題越不必被簡化

高中物理己有向量，但沒有(完整的)微積分。(僅介紹微分是瞬閒變化率的觀念)

大一加入微積分，但沒有矩陣

大二電磁學，完整結合向量微積分

大三量子物理

從線性(均向性)效應到非線性(異向性)，引入矩陣

函數也當作向量空間對待，利於簡化數學方程式的求解：基底轉換、線性代數學與正交函數

大二、大三 數值方法 與 計算物理，用電腦解決無法手算的物理問題

高年級選修或研究所

以能量的力學形式統攝所有物理現象(古典、電動、量子、統計四大力學)

幾何學結合向量張量與微積分，

對物理定律之數學方程式的對稱性加以分析，對解分類而體現守恆律：群論

 

表達與求解物理量所需要的數學

(可觀測的)物理量

物理現象涉及連續美化

物理量之間的關係(物理定律)以數，多為微分方程式

 

基於數將問題的對稱性，其解有被本質分類的可能

 

以電腦協助求解物理

 

實驗科學，需有統計的知識興基本觀念

 

結論

了解物理的最佳方式乃透過數學。

大學重覆高中脈絡 (只差數學)，現在開始努力不晚。

科學工程皆須數學，花時間不虧。

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小故事(二)：我的大一暑假