第二次預習考:矩陣
(1 ~ 5 每題十分、6 ~ 8 每題二十分,過程要寫)
一、方矩陣方程式 A x = b 有唯一解 x 的必要條件是什麼?
二、證明 (AB)T = BTAT
三、求出行列式值
1 2 3 4 5 8 9 32 4 0 74 3 2 2
四、求下列矩陣的反矩陣
3 2 1 2 3 11 1 4
五、對角化下列矩陣,並寫下其轉換矩陣
5 7 1 0
六、什麼叫做相似轉換?什麼樣的性質在相似轉換下是不變的。
七、什麼叫做正交轉換?什麼樣的性質在正交轉換下是不變的。
八、一個剛體的慣量矩怎麼算?主軸如何找?