基應數小考 open book (2013.03.26)

每題 20 分

一、證明三個向量的純量三重積是所張開的平行六面體體積。

二、Pb 2.（垂直於面之向量）

三、Pb 9. （若座標轉換保持長度不變，則轉換矩陣正交）

四、Pb 10. （曲率半徑）

五、Pb 12. （3D 時間參數曲線，求速度）

六、Pb 17. （關係式證明）

七、Pb 19. （Maxwell eq to wave eq）

八、Pb 28. （證明：純量場梯度之無旋性 irrotational）

九、Pb 33. （證明：速度與加速度是反協變向量，而純量之梯度則否）

十、Pb 38.  （ metric tensor 及 Kronecker delta tensor 的協變微分是零）