力會不會用盡？
力氣似乎會用盡，但有些力（例如把蘋果下拉的力）則持續一直存在。
力有沒有用掉？（或用上？）
以 "作功" 來論
力有無上限？
"力" 似乎不能無中生有
需要有一些 "本" 才能施力或出力（所謂有所本）
這個 "本" 是什麼？
滑輪省力的原因
天下真有白吃的午餐？
動能、功與功率
力的思考
力會不會用盡？
力氣似乎會用盡，但有些力（例如把蘋果下拉的力）則持續一直存在。
力有沒有用掉？（或用上？）
以 "作功" 來論
力有無上限？
"力" 似乎不能無中生有
需要有一些 "本" 才能施力或出力（所謂有所本）
這個 "本" 是什麼？
滑輪省力的原因
天下真有白吃的午餐？
力的變化、以能量統合 與 力學的建立
找尋不變量：科學知識的重要哲理
例一、四季變化、
例二、
找尋力的來源的線索
真實表面上，大力推球則初速快且球走得遠，小力推球，則初速慢且球走得近。而球由的運動由快趨緩最終靜止，都是快、慢、停。
從此較光滑的表面來做相同的實驗，也可觀察到出大力速度快，出小力速度慢的現象，因此出力大小的值
怎麼樣的一個量，只要有施 "一樣多的力" 到一個系統，不管在該物體運動的狀態如何？該量的新增都一樣多，這就是我們要找的，與力的施作有關的守恆量。
何謂 "施一樣多的力"？
是一樣久，還是推一樣遠。對於從靜止開始的物體，推了一樣久和推一樣遠可能差不多。但是，東西沒被推動，算不算力的付出？
一個有重量的東西放在桌上不動，達到力的平衡，力一直存在，但物體既未有位置上的移動也沒有速度上的改變，則似乎物理狀態並沒有改變。（由於 f = ma 是一個二階微分方程式，位置與速度就完全決定了質點的一切資訊）
思考實驗：怎樣找一個施力（出力）"固定多" 的裝置
有，彈簧，其施力與只與伸長量有關。
設計一個 "金剛飛拳" ，用不同質量的拳試的話，都要有固定的守恆值，看怎樣形式的 m 與 v 組合可維持與 m 無關。
作業二選一：
(1) 進行實驗確定一條彈簧的力與伸長量的確成正比。
(2) 利用該裝置彈出不同質量的物體（如用小台車載重物，儘可能讓表面光滑），來找出各自的速率。進而分析 m 與 v 的關係。
作業二選一：
利用電腦數值計算獲得使用不同質量大小的射出速度。進而分析 m 與 v 的關係。
（註：此思考實驗讓我們建立動能的形式）
思考
假設施力過程己完成，則物體不再受力，根據牛頓定律，此時靜者恆靜，動者直線等速度運動。我們若要找守恆量，則不太可能會是位置，因為位置隨時間變動，速度則是保持固定不再變動，因比與速度相關量有可能是守恆量。
至於其具體的形式如何？係數如何？需要再進一步評估。
思考實驗 (2)
把 m1、m2 兩個不同質量（未完）
找尋不變量（守恆量）
想辦法找出 d X / dt = 0 這樣的關係，則 X 是守恆量。
動能（參考教科書 Ch.5）
能量
"物質" 與 "能量" 可以說是物理學要研究的最重要的兩種對象，有用的物質叫材料，有用的能量是能源。
能量不滅（守恆），但可以互換
要建立一個好的理論 就要把守恆量找出來及表示出來。力學就是物理學科中的標準典範。此一模式之後造被利用到各物理的分支，建立各種 "力學"。
動能
物體因為運動而具有的能量
K = 1/2 m v2
（注意單位，見課文）
（補充：其大小是是相對於座標系的。問題：那能量守恆不滿足怎麼辦？））
那，K = 1/2 m v2 如何得到？
在各主要參考教科書中是直接定義 ，之後還要用這個定義推導出 "功－動能定理"，藉以建立功的定義。其他文獻（包含網路上的）則有很多先把功的定義當作己知，用之導出動能表示式。
在此不深入探討動能如何由推導得到，其實 1807 年便有類似夠公式被提出 ( http://physics.info/energy-kinetic/ )
也有從衝量出發的看法 ( http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=315967 ) 見下
http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=78484
功與能
功－動能定理
常數力版本
f = m a
v2 = v02 + 2 a s
(1/2) ( v2 - v02 ) = a s
(1/2) m ( v2 - v02 ) = m a s = f s
Kf -Ki = ΔK = f s
ΔK = f ．s （向量版本）
重力作功
力：-mg
力方向位移位移：h
Wg = -mgh
變力版本
利用積分公式（詳見參考課本）
W = ∫x0x Fx(x') dx'
Derivation 5.1 由加總出發 ，見圖 5.14
彈力作功
Fs = -k(x - x0)
set x0 = 0
力：Fs = -k x
力方向位移位移：dx
利用定義 W = ∫x0x Fx(x') dx'
得
Ws = -1/2 k x2
功的定義的建立
因施受力而造成的能量轉移，為功
功是必須要有被作用的對象的，
W = F．d
力乘以施力方向上的移動距離
為什麼 "功" 這個定義有實用的價值？
力可不為零，但能量轉移與否則看作功（可正、可負或不作功）
基本計算能力
固定與變化力的作功
功率 (Power)
單位是瓦/W（瓦特/Watt），常見於各種電器產品之標示
其意義是單位時間發生（消耗、輸出）的能量，符合"功率"這個名稱的翻譯。
瓦特與馬力的互換： 1hp = 746 W
再論加速度
速度的變化率
軌跡對時間的二次微分
加速度的變化率？此變化率的變化率？
到底要收集多少資訊才夠了解運動？
f = m a 的數學與物理上的意義
微分方程式的待定常數（條件），因為二階，所以兩個便足夠；一個是 (初始) 位置，一個是 (初始) 速度。
例題、習題、作業 與 討論
2-* 無空氣阻力時，在平地上最遠拋射積來自 45 度仰角（證明詳解見課本）。
助教示範推導：Ch2-8 再論等加速度運動
4-7 砲擊海盜船
5-4（學生自行閱讀）
5-5 光滑斜面加速度
5-6 雲霄飛車
7-2 斜向施力求作功
7-5 斜面拉上之重力作功
7-8 彈力作功
8-3 水滑梯求末速
討論
雨天過街走或跑？（假設身體為矩形，要考慮雨是直打或斜打）
磚磈上下綁繩拉斷那根？
作業
牛頓生平及其科學域就小傳（限手寫）
