質點系統、碰撞、線動量守恆
重心
重心是物理名詞，也被用於日常文學之中。例如 "生活失去重心"
它是你的支掙點所要放的地方有做到，就穩妥，否則就不穩甚至翻覆（如翻車或翻船）
可見重心一定扮演相當重要的角色
重心的標定法
把物件掛起來，鉛直線會通過重心，劃線，轉換個點再掛，再劃線，交點即是重心。
質點系統
什之是質點系統
多個質點構成的系統
質點系統可以定類似重心的東西嗎？
是的，而且將會很有用。
質心與重心是不是同一個點？
在均勻重力場下，質心才與重心重合，不均勻重力場中則未必。
質心（Center of Mass） 與 質心位置的意義
又叫質量中心，它是一個位置座標值，相當於在均勻重力場中的重心位置。
考慮以質量大小作為權重的平均位置
R = m1/(m1+m2) r1 + m2/(m1+m2) r2 = m1/M r1 + m2/M r2
MR = (m1+m2) R = (m1+m2) [ ] = m1r1 + m2r2
例 (1) m1 = m2 ，則 R = (r1+ r2)/2，合乎我們的預期。
例 (2) m1 >> m2， 則 R ≈ r2，也合乎我們的預期。
連續體的質心公式
僅是把加總換成積分，注意三個向量分量：
R = X ex + Y ey + Z ez
其中
X = (1/M) ∫ x dx ； Y = (1/M) ∫ y dy ； Z = (1/M) ∫ z dz
質心速度
dR/dt = d/dt (m1r1 + m2r2) /M
兩邊再同再乘以 M
d (MR) / dt = p1 + p2
質心速度 乘上 總質量，竟然恰可代表 系統總動量，就好像質點的 速度 乘上 質量 就是它的 動量 那樣。
線動量守恆
之前曾提到尋守恆量重要，在無外力的情況下，動量是守恆（不變）的。
直接來自牛頓第二運動定律 f = m a = m dv/dt = d(mv)/dt，如果我們定義 mv = P，叫作動量 (momentum) 也就是說，
f = dP/dt
在無外力的情形下
dP/dt = 0
故我們有動量 P 不隨時間改變，（線）動量守恆。
質點系統的線動量守恆
動量在只有一個粒子時，重要性好像與速度差不多。但在質點系統裏，它抓到了系統的重要特徵
P = Σi=1n pi = Σi=1n mi v i
因為是總動量守恆而不是總速度守恆。
碰撞
兩個物體碰撞的過程及結果，可以是非常複雜，例如兩台車互撞。除了一團亂以外，這裏頭是否有一些規律性可言？
從另一個角度來看，撞球之間的碰撞簡單，高手的神乎其技的表演引人目光。所以碰撞僅乎是可以算得很精準的現象。
碰撞時，兩個物體交互作用的時間極短，我們因此另定一個方便的量來描述它們運動狀態的改變（其中最重要的兩種物體的運動狀態是位置（軌跡）及速度），即速度（乘上了質量後就之動量）的瞬間變化。我們之後會發現，動量比速度在描述運動上更有代表性，因此定義動量的瞬間改變。
碰撞的前後，動量守恆
動量守恆（無外力時）是前面己經證明的，只要是沒有外力，任何時刻動量都是守恆的。
衝量（impulse）
處理極短時間內的動量改變，我們之定義 衝量 ( impulse ) pf - pi = ∫ F(t) dt ，它導於動量改變，是碰撞前後最容易明確處理的量（碰撞過程的時間太短）。
彈性碰撞 與 非彈性碰撞
彈性碰撞是碰撞前後能量守恆（為什麼彈性的碰撞就會這樣？因為彈性系統會把讓距離接近的質點的位能貯存起來，待遠離後再釋放乾淨，因此動能守恆）。
至於非彈性碰撞，因為沒有還原交換成位能的動能（或者是一部分部分動能已變成位能），故動能不守恆。
牛頓的搖籃 (Newton's Cradle)
作業：到 YouTube 用 Newton's Cradle 找影片，解釋所看到的現象。
對稱性與守恆量
動量守恆與慣性
之前我們提到，物體有慣性，而在本單元中闡明的 "無外力下動量守恆"，則是物有 "慣性" 背後的基本理由。我們將會在後面的單元裏，再介紹角動量守恆以及與轉動有關的慣性量。
討論、例題 與 習題
討論
坐在椅子上腳不碰地仍能移動，怎麼辦到的？
一個人自己玩盪鞦韆，為何能一直盪而不被摩擦力消耗能量停止？
一手就可以把籃球拍起來開始運球，如何用物理解釋這個酷技？
例題
9-2 求質心
9-11 擺鎚球
習題
Ch.9 第 17 、48 題