高二數學下與近代物理模擬考題

 

 

幾何

幾何

寫下通過空間中任意兩點 (x1,y1) 與 (x2,y2) 的那條直線之方程式。

曲線的切線方向如何建立?

三個向量的分量的行列式值具有什麼意義?若其為零又代表什麼意思?

證明平面的 R = ma + nb 的格子點不可能有五重旋轉對稱(其中 a、b 為向量,m、n 為整數)

從基底的角度出發,試比較向量空間與函數空間之相似性。

準晶是什麼?它為何會有繞射射條紋?

 

立體對圖

請描述如何看立體對圖。

數一數,媕Y有幾顆原子(頂角算 1/8 顆、邊上算 1/4 顆,面上算 1/2 顆。

 

微積分

說明連續的定義

函數 f(x) 在 x = x0 處連續,試用 δ- ε 數學語言說明之。

微積分是那兩個人發明的?

己知一函數 f(x) 可作 (x-a)n 之級數展開,試證明其形式為泰勒展開式

奧依勒演算法

己知待求函數 y(x) 之斜率函數為 f(x,y),即 dy/dx = f(x,y) ,請問電腦數值運算如何求解 y(x) ?

 

 

近代物理

以太是什麼?以太不存在是怎樣證實的?

是誰解釋了黑體幅射現象?其推論過程與結果是如何?

何謂光子?何謂光電效應?試舉出現今常見之應用兩例。

2009 年諾貝爾物獎頒給那兩種發明的貢獻者?

與的間無關的薛丁格方程式,為什麼會與時間無關?

什麼樣的實驗驗證了原子的結構較行合核桃模型而非西瓜模型?

物質波的觀念由誰提出?其波長如何計算?

束縛態電腦模擬計算中,怎樣的能量猜測值才是解?為什麼?