幾何 III

對稱與幾何

幾何提供了探討對稱性的基礎（反例：拓撲學）

對稱性與守恆律

對稱群

群論簡介（定義、基本定理、表象論）

分子振動的應用（點群）

雪花

晶體的分類與能帶結構（空間群）

準晶（準週期）與潘洛斯貼磚（Penrose tiling）

曲面上的規則排列（病毒與花粉的外殼）

碳的奈結構（零維、一維、二維）

維度

物質特性與維度的關係（以能量態密度為例）

非整數的維度：碎形

碎形幾何

相空間　遍歷理論（相空間、資訊理論與生物多樣性）

形的物理學

泡沫的形

玄武岩六角柱

延伸閱讀：On Growth and Forms

動物的斑紋

阿基米德螺線

向日葵花蕊的對數螺線

黃金分割

LDA

反應-擴散方程式

Random Tetrahedral Networks