長度縮約的推導
說明
我們想知道的是，運動中物體沿著其運動方向，對觀察者而言，長度比起相對靜止時，差異多少。
想法
第一階段：
長度 = 相對速度 × 頭尾通過觸發瞬間時刻差。公式是 L = v Δt0
v 運動體被觀察者看到的相對速度。上面這一條公式的表法。雖然。可以成立也合理，但想要知道長度，就只能用超精準時鐘 (如原子鐘)，始終做測量並不適合進一步推導理論公式之間的關系。
第二階段：
請注意。時鐘一樣是架在移動體外面。 實驗設備是同樣的那一組。
移動體所看到的是。物體是圓長。透過頭尾通過法記錄下來的。相對時間差是 Δt
L0 = v Δt
第三階段﹕
Δt = γΔt0
代入二階段的式子
舊講義
在觀察者的座標系內，設置光感測觸發的計時器，讓物體頭部抵達時蓋住光源而開始計時，尾端離開恢復光源的時刻停止計時。
L = v Δt0
這裏的 Δt0 是「真時」(proper time)，指的是 與時鐘同一座標系所讀到的時間。
對於移動物體座標系的觀察者而言，物體對其是靜止的，因此長度就是靜態可量的原長，時間讀數則來自是前述的光感計時組，是一個移動的時鐘，有 v 的相對速度，因此它的面板讀出的數據不能直接採用，必須翻譯成目前運動體座標系的時間，而期待要有所膨脹，公式是 Δt = γΔt0 。因此，在這一個座標系所獲得的條件是：
L0 = v Δt = v γΔt0
綜合以上兩個條件，
L / L0 = (v Δt0) / (v γΔt0) = 1 / γ
因此
L = L0 / γ
得證。
以下取自Bauer & Westfall 教科書（過程與上述講法一樣，供自行閱讀參考）