Ch 03 量子力學的基本假設

3.1 量子力學的基本假設

(1) Hermitian 算子是可測量的物理量

對易算子不為零既是量子力學的特徵,它會與普朗克常數有關係是斤以預期的。

高等古典力學�堶捧|學到「帕松」(布阿松)刮號,更加類忙了古典與量子在公式形式 (也就是深刻理論觀念) 的一致性。

(2) 波函數帶有系統所有的資訊,是粒子在時空點上被發現的機率振幅(共軛平方後是機率密度),而本微函數代表特定量子數時,粒子特定的機率分布樣態, (3.3) ~ (3.7)。

 

3.2 可觀念的平均值

機率統計的語言進到物理量測量的結果來,

(3.8) ~ (3.12) 詳細交待任何可觀量的機率統計解釋。

 

3.3 量子力學以算子表出的形式

那麼,算子如何構成物理定律的

(3.16) 就是為什麼要學大二力學的原因。把動量的特殊性突顯出來作為廣義座標,以便讓 p 與 x 有平等的地位,而不透過速度。

順著 1.5 節我們己經提到過的線索,在此 (3.18) ~ (3.20) 建立了動量算子該有的形式。 (因為測量出來的數值真的有動量的意義)

 

3.4 對易關係

 

3.5 波函數的重要性

就是機率振幅,共軛平方後是

 

3.6 能量算子的本徵值 與 薛丁格方程式

能量在量子力學畏重要,因為量子現象常藉由量測量子態之間變化所吸收或放射的能量表概出來。

漢米頓算子的本徵值問題 (3.26) 式,被稱為 與時間無關的 薛丁格方程式。

 

3.7 測不準原理

(3.29 )~ (3.31) ,同時也示範了理解與使用本徵函數的方式, 值得參考上一章 投影算子 (2.32)

(3.34) 是重要的關係式,恰好就是傅利葉轉換,因此訊息是沒有增減的,在此值得思考「本質」跟「表象」。