計算題（每題二十分）

一、對於均向性之固體，己知（12.28），試證（12.29）。

(12.28) s_ab = ld_ab S_g e_gg + 2m e_ab

(12.29) e_ab = { -ld_ab  / [2m(3l+2m)] } S_g s_gg + [1 / (2m)] s_ab  

二、利用 （12.29），證明沿 z 方向施加一應力 S 所造成的 z 及 x, y 方向應變分別為（12.32）及（12.33）。

(12.32) Y = m(3l+2m) / (l+m)

(12.33) e_xx = e_yy = { -l / [2m(3l+2m)] } S

三、假設僅最鄰近原子有交互作用，寫下一維鏈的 Hamiltonian 並解出其（頻率與波向量的）色散關係，並討論其聲學分支（acoustic branch）解與光學分支（optical branch）解之不同。
 

觀念題（每題十分）

一、鹼金屬的游離能比鹵素的電子親和力要大，為什麼其離子晶體還是可以形成？

二、派洛（Peierls）形變是怎麼一回事，說明其機制，又為什麼它在低維度較容易發生？

三、古典與量子的晶格振動在低溫時有什麼不同（例如如何影響比熱）？

四、愛因斯坦的聲子模型與 Debye 的聲子模型有什麼不同？