固態物裡期末考
一、
在知道 Bloch 定理的Ψk(r) = uk(r)
eik•r 情況下，導出波函數裏之具週期函數 uk(r)，所必需滿足的方程式。（三十分）
二、
在富利葉分析下的，晶體內單電子模型的薛丁格方程式成為 0 =（ε0q －ε）Ψ(q)
＋ΣK UKΨ(q-K) ，詳述下列物理量的定義或回答問題（每個五分）：
1. q 的定義
2. Ψ(q) 的定義
3. K 的定義
4. UK 的定義
5. ε0q 的定義
6. ε的定義
7. q 與波向量 k 之關係
8. 為什麼這個式子寫下之後，就可以得到 Bloch 定理的結論
三、
在量子力學的基本原理裏，量子態是使系統總能算符出現極值者。由於波函數要歸一，因此引入 Lagrange 乘子而一起對 ＜Ψ｜H －ε｜Ψ＞ 找極值。用簡併微擾法，探討近乎自由電子之
k 在布里淵區邊界之能帶結構。（三十分）