熱物理第一次小考（2012 十月）
20 題，每題 5 分
1. 熱的定義是什麼？
2. 何謂熱平衡？
3. 波玆曼因子是怎麼推導出來的？其要成立需有何假設或先決條件？
4. 舉兩個波玆曼分佈的例子？
5. 何謂熱力學第零定律？為何需要這個定律？
6. 溫度的統計學定義（即溫度與微觀態的關係）為何？請由 canonical ensemble 的性質將之推導出來。
7. 寫下史特林近似公式，並估計 1023! 的數量級。
8. 任何機率密度分佈函數應該滿足的條件有那些？
9. 寫下 高斯分佈函數 及其積分結果。
10. 從機率統計的觀點，說明為什麼多次重覆實驗有助於提昇數據的精確性。
11. 一疊撲克牌有沒有溫度？如果有，如何計算？如果沒有，要怎麼樣才會有？
12. 請寫下馬克斯威爾速率分佈公式，並說明其中每一符號之定義。
13. 基於某速率分佈 f(v)，推導出理想氣體之壓力與均方速率的關係 p = 1/3 m n < v2 >（可利用 ∫0π/2 cos2θ sinθ dθ = 1/3 ）
14. 說明關係式 < v2 > = 3 kB T / m 會成立所需的前提假設，並在該前提下證明此關係式。
15. 導出平均撞擊（間）時間 τ = 1/ (nσv)
16. 理想氣體分子的平均自由路徑是多少？
17. 寫下分離鈾同位素的方法及利用到的性質之公式？
18. 描述（即可）黏滯係數、導熱係數、擴散係數如何從氣體動力論推導出來。
19. 寫下擴散方程式與熱擴散方程式。
20. 地窖冬暖夏涼、葡萄藤冬季埋入土中，何解？