暑修熱物第二次考試

1. 請寫下馬克斯威爾速率分佈公式，並說明其中每一符號之定義。

2. 基於某速率分佈 f(v)，推導出理想氣體之壓力與均方速率的關係 p = 1/3 m n < v² >（可利用 ∫0π/2 cos2θ sinθ dθ = 1/3 ）

3. 說明關係式 < v² > = 3 k_B T / m 會成立所需的前提假設，並在該前提下證明此關係式。

4. 導出平均撞擊（間）時間 τ = 1/ (nσv)

5. 理想氣體分子的平均自由路徑是多少？

6. 到底睡地板會不會吸灰塵？如何估計？

7. 一莫耳氣體在 STP 下佔有多少體積？

8. 寫下分離鈾同位素的方法及利用到的性質之公式？

9. 這代表想增加 平均自由路徑 多少倍，壓力就怎麼改？

10. 為什麼速率在 v 與 v + Δv 間的粒子正比於 4πv²dv？