熱力學  新教法  章節規劃

 

規劃目的

集中經營最重要之公式與觀念

建立統合而清晰的圖像

單線(至少少線)的推理思路

 

學習問題分析

熱 "力學" ?

熱 力學 為什麼難 ? (不易抓到中心思想)

讓學生感受到公式的用處 (以問題做為引導)

讓學生感受到思考的威力

 

(上傳版之)教學計畫表

在本課程中我們將學習到與與物質的相及其變化、能量轉移及作功的方式、與自然平衡之趨勢有關的物理定律,以及由眾多微觀系統自由度所匯集產生的巨觀現象。

In this course we will study the laws of physics governing the relation between phases of matters, transfer of energy between systems, and tendency to approach equilibrium in nature, as well as macroscopic phenomenon emerge from large degree of freedom of a microscopic system.

 

(上傳版之)課程教學目標

學習熱力學定律是如何套用在了解物質的相的改變以及其間的能量轉換。

Learn how use the laws of thermal dynamics to predict the change of phases of matter and the conversion of energies in between.

 

推進方式

開學第一週給出本學期所有核心公式 ( 十則 )

T1~T2, T2~T3 => T1~T3

PV=nRT

Ek = 3/2 kT

dQ = dU + pdV (Why not p dV + V dp)

engine efficieny

Cv, Cp of ideal gases

int_CL dS = 0, where dS = deltaQ/T

H = U - TS

F =

G = U + pV - TS

Maxwell's relations

G1 = G2

 

各單元先問再教,並以觀念問題穿插課中,防止分心及冷場

如何描述物質的行為?

眼見為評?小心燙口 (到底那堣ㄕP了?)

工業革命也是功率的革命

是理想氣體方程式還是理想氣體定律?

熵要怎麼測量?

熱力學怎麼會跟幾何學扯上關係?

引擎效率有不可打破的物理上限,怎麼可能?

 

 

期中考前把所有最重要(最基本)觀念上完,期中考後上進階部分 (如時間的箭頭),期中不佳者作習題及試題演練

問學生 想被先告知 E=mc2 在聽相對論推導, 還是

怎樣是一堂精彩的物理課 ? 有提出 (好) 問題並解答之

 

(溫度 -> 溫度與相變) 為了描述相變 -> 狀態函數 ->  狀態函數間的關係 (第一定律) -> 應用:熱機 -> 狀態函數間的關係 (第二定律) -> 相變機制 (狀態函數的劇變) -> 任何物理可觀量 -> more is different -> 統計力學的建立

(以上各議題鋪陳時加入微觀圖像)

 

一以貫之的心智圖

 熱 感官的一部分

why we have it (crucial for servival)

civilisation of using fire and materials

物的相與態隨溫度而變

熱是能量 (heat can do work)

最簡單的物質:氣體

氣體的狀態方程式

(氣體的狀態方程式?)

(固體的狀態方程式?)

理想氣體"定律"

氣體如何 hold 住能量?(定義 內能) 溫度

氣體運動論 (detour) 〔比熱〕

溫度的微觀定義

壓力的微觀定義

做功剩下的是內能 (first law)

工業革命:引擎

效率的追求及無法不面對的極限

Clausius 陳述:熱不從冷處傳至熱處

Kelvin 陳述:不可能完全把熱轉成功

雙溫熱機以卡諾循環之效率最高

 

 

 

量不到的狀態函數:熵

定義熵

熵之本質的探討

注入熱量與溫度

 

第二定律的應用

 

相空間、亂度、自由度

熵的微觀定義

為何不是隨溫度的連續變化 (why phase transition)

物質由粒子構成

 

 

其他考量

研究所會考什麼?

以後的課程會用到什麼?

知道美國的存在與要發現新大陸所費之心力差異極大 ,所以物理教育的課程首重?(發現新大陸的方法?去美國的方法?)

 

章節與鋪陳規劃

從物質的狀態出發,在相變的探討結束

物理量的認識、物理量之間的關係,以及其對應到的物理現象

藉由微觀圖像的氣體運動論,了解溫度與動能以及動能具壓力間的關係

熵的意義(最大化亂度、資訊理論)來自相空間(遍歷理論)

趨向平衡,但故事尚未完結

一個系統是熱的、另一個系統是冷的 -> 作功(傳熱而不作功行嗎?)<- 熱力學第一定律

理想氣體方程式或是理想氣

 

 

 

 

獨立議題

時間的方向

遍歷理論 () 熱性質的電腦模擬

自由能與化學反應的關係 (與溫度有關的活化能)

引擎

熱的傳導機制

化學反應與平衡

熱電效應

冷卻原子

無限的極限(熱力學極限)

 

 

 

 

釐清觀念

透過一點就可以獲得的量測量(如壓力、溫度)以及要知道全體才能確定的量(如體積、相空間大小、熵)

預估水分子在空氣中之擴散率(愛因斯坦的推導)

 

章節命名與大綱

一、生命的起源

溫度在生命的創生與維持所扮演的角色

 

二、物質的形態

材料的文明與能源的文明

火與文明

銅器石代

鐵器時代

煉金術的時代

半導體

核能時代

 

 

三、自然(系統)的狀態

加熱,化學反應就會發生

冷車勿吸廢排氣

嚴冬防凍傷(橡皮筋冰箱中失去彈性)

何謂溫度?

何謂熱?(冷是無熱,而非負熱)

把物質當作一個系統,以表狀態的物理量描述之

什麼是物質的狀態?可以量的有那些?

(狀態方程式,EOS)

 

四、平衡與平均

分子動力學

微觀量與巨觀量之間的關係(平均)、

時間平均或系綜平均?

 

五、最簡單的物質:氣體

 

熱與能量(熱即能量)

焦耳的溫度計與熱功當量

如何量溫度?

熱力學第零定律

T1 = T2, T2 = T3 => T1 = T3

熱的傳導

牛頓冷卻定律

 

第一定律

δQ = dU - p dV

 

狀態是函數

P, V

 

熱機與引擎

氣體的力量

氣體方程式

 

卡諾循環

 

工業革命

以機器動力代替人力的影響,造成重大的經濟與社會衝擊,也引發政治革命。

 

再論引擎

無鉛汽油?汽油為什麼需要加鉛?(四乙基鉛)

史特林引擎

引擎 vs 馬達

 

永動的迷思

理想冷機不存在的思考實驗(第二定律的確立早於第一定律)

熱機的效率

 

能量的價值

自由能、活化能(催化)、化學位勢

電化學:當熱力學遇上靜電學,

 

冷、靜的對策

降溫科技(冷凍機、磁冷卻)

 

熵的 (微觀) 本質

 

時間的方向

Molecular Chaos 數值實驗

龐加瑞觀點

(有包含實驗結果。為什麼自焦界不選擇遵,只要能量相同,出現機會相等的多重宇宙結果)

 

遍歷相空間

亂度或資訊

熵的力

 

熱幅射

 

熱的傳播

傳導

 

熱力學位勢

U, H, F, G

馬克斯威爾關係式及好處

化學位勢 的意義

 

相的變化

如何描述不同的相?

相圖

自由能與相變

易辛模型

 

物質的微觀狀態

合群與不合群粒子

 

問題與思考

波能不能有溫度?

振動體要怎樣分到熱能?

由狹義相對論的非同時性是否己之夠推導出巨觀時間(過程)不可逆?